Святарскія пасвячэнні атрымаў 6 чэрвеня 1925 года ў Вільні. Затым прадоўжыў вучобу ў Рыме, дзе скончыў Папскі інстытут і атрымаў званне ліцэнзіята ў галіне ўсходніх навук. Працаваў ва ўніверсітэце ў Вільні выкладчыкам усходняй тэалогіі. Выконваў абавязкі натарыуса ў архідыяцэзіяльнай Курыі. Атрымаў званне доктара тэалагічных навук. Займаў пасаду прэфекта ў Інстытуце павышэння кваліфікацыі настаўнікаў. Яго калега па семінарыі, ксёндз Казімір Гетшыс, пісаў: “ксёндз Юзаф вылучаўся надзвычайнай любоўю да Касцёла і павагай да поглядаў іншых, карыстаўся ўсеагульным аўтарытэтам. Аказваў матэрыяльную дапамогу студэнцкай моладзі."
3 сакавіка 1942 года разам з астатнімі выкладчыкамі семінарыі быў арыштаваны нямецкімі акупантамі. Да 7 студзеня 1943 года знаходзіўся ў зняволенні ў працоўным лагеры Шалтупы на тэрыторыі Літвы. Пазней быў пераведзены ў лагер у Панявежысе, дзе знаходзіўся да 16 ліпеня 1944 года. 7 жніўня вярнуўся ў Вільню і прадоўжыў работу ў семінарыі да яе закрыцця савецкімі ўладамі 20 лютага 1945 года.
26 чэрвеня 1946 года прыехаў у Вроцлаў, дзе распачаў працу па арганізацыі дзейнасці духоўнай семінарыі. Дзякуючы вялікім намаганням, у 1947 годзе семінарыя адчыніла свае дзверы. Да 1953 года кс.Юзаф Марціноўскі быў рэктарам Вышэйшай духоўнай семінарыі ў Вроцлаве. Затым, пад нажымам савецкіх уладаў, быў накіраваны на працу ў г.Немча пробашчам.
У 1956 годзе біскуп Баляслаў Камінэк вярнуў яго ў Вроцлаў і прызначыў генеральным вікарыем Вроцлаўскай архідыяцэзіі. На гэтай пасадзе ксёндз Юзаф Марціноўскі знаходзіўся да канца свайго жыцця. У 1957 годзе Папа Ян ХХІІІ назначыў яго пралатам. З 1958 года быў членам Літургічнай камісіі, а таксама старшынёй экзаменацыйнай камісіі ксяндзоў-катэхетаў сярэдніх школ.
З’яўляўся аўтарам шэрагу тэалагічных прац.
Памёр 21 чэрвеня 1980 года ў Вроцлаве.
